Lös (5a+3)^2+(5a-3)^2-2(a+5)

$$( 5 a + 3 ) ^ { 2 } + ( 5 a - 3 ) ^ { 2 } - 2 ( a + 5 )$$

Beräkna

$$50a^{2}-2a+8$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(5a+3\right)^{2}.

$$25a^{2}+30a+9+\left(5a-3\right)^{2}-2\left(a+5\right)$$

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(5a-3\right)^{2}.

$$25a^{2}+30a+9+25a^{2}-30a+9-2\left(a+5\right)$$

Slå ihop 25a^{2} och 25a^{2} för att få 50a^{2}.

$$50a^{2}+30a+9-30a+9-2\left(a+5\right)$$

Slå ihop 30a och -30a för att få 0.

$$50a^{2}+9+9-2\left(a+5\right)$$

Addera 9 och 9 för att få 18.

$$50a^{2}+18-2\left(a+5\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2 med a+5.

$$50a^{2}+18-2a-10$$

Subtrahera 10 från 18 för att få 8.

$$50a^{2}+8-2a$$

Utveckla

$$50a^{2}-2a+8$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(5a+3\right)^{2}.

$$25a^{2}+30a+9+\left(5a-3\right)^{2}-2\left(a+5\right)$$

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(5a-3\right)^{2}.

$$25a^{2}+30a+9+25a^{2}-30a+9-2\left(a+5\right)$$

Slå ihop 25a^{2} och 25a^{2} för att få 50a^{2}.

$$50a^{2}+30a+9-30a+9-2\left(a+5\right)$$

Slå ihop 30a och -30a för att få 0.

$$50a^{2}+9+9-2\left(a+5\right)$$

Addera 9 och 9 för att få 18.

$$50a^{2}+18-2\left(a+5\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2 med a+5.

$$50a^{2}+18-2a-10$$

Subtrahera 10 från 18 för att få 8.

$$50a^{2}+8-2a$$