Lös (5-2d)*5*(5+2d)=45

$$( 5 - 2 d ) \times 5 \times ( 5 + 2 d ) = 45$$

Lös ut d

$$d=2$$

$$d=-2$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5-2d med 5.

$$\left(25-10d\right)\left(5+2d\right)=45$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 25-10d med 5+2d och slå ihop lika termer.

$$125-20d^{2}=45$$

Subtrahera 125 från båda led.

$$-20d^{2}=45-125$$

Subtrahera 125 från 45 för att få -80.

$$-20d^{2}=-80$$

Dividera båda led med -20.

$$d^{2}=\frac{-80}{-20}$$

Dividera -80 med -20 för att få 4.

$$d^{2}=4$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$d=2 d=-2$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5-2d med 5.

$$\left(25-10d\right)\left(5+2d\right)=45$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 25-10d med 5+2d och slå ihop lika termer.

$$125-20d^{2}=45$$

Subtrahera 45 från båda led.

$$125-20d^{2}-45=0$$

Subtrahera 45 från 125 för att få 80.

$$80-20d^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-20d^{2}+80=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -20, b med 0 och c med 80 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)\times 80}}{2\left(-20\right)}$$

Kvadrera 0.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)\times 80}}{2\left(-20\right)}$$

Multiplicera -4 med -20.

$$d=\frac{0±\sqrt{80\times 80}}{2\left(-20\right)}$$

Multiplicera 80 med 80.

$$d=\frac{0±\sqrt{6400}}{2\left(-20\right)}$$

Dra kvadratroten ur 6400.

$$d=\frac{0±80}{2\left(-20\right)}$$

Multiplicera 2 med -20.

$$d=\frac{0±80}{-40}$$

Lös nu ekvationen d=\frac{0±80}{-40} när ± är plus. Dela 80 med -40.

$$d=-2$$

Lös nu ekvationen d=\frac{0±80}{-40} när ± är minus. Dela -80 med -40.

$$d=2$$

Ekvationen har lösts.

$$d=-2 d=2$$