Lös (5sqrt{6}-sqrt{5})^2

$$( 5 \sqrt { 6 } - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$155-10\sqrt{30}\approx 100,227744249$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplicera 25 och 6 för att få 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{6} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Addera 150 och 5 för att få 155.

$$155-10\sqrt{30}$$

Utveckla

$$155-10\sqrt{30}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplicera 25 och 6 för att få 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{6} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Addera 150 och 5 för att få 155.

$$155-10\sqrt{30}$$