Lös (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Beräkna

$$73$$

Lösningssteg

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Utveckla \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplicera 25 och 3 för att få 75.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$75-2$$

Subtrahera 2 från 75 för att få 73.

$$73$$

Faktorisera

$$73$$