Lös (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

Lös ut f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 5\sqrt{2}-e med varje term av 3\sqrt{2}+e.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Multiplicera 15 och 2 för att få 30.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Slå ihop 5\sqrt{2}e och -3e\sqrt{2} för att få 2\sqrt{2}e.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Lägg till 6 på båda sidorna.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

Addera 30 och 6 för att få 36.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Dividera båda led med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Division med \sqrt{2} tar ut multiplikationen med \sqrt{2}.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Dela 36+2e\sqrt{2}-e^{2} med \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$