Lös (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Beräkna

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 5\sqrt{2}+\sqrt{3} med varje term av \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplicera 5 och 2 för att få 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Slå ihop -10\sqrt{6} och \sqrt{6} för att få -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Multiplicera -2 och 3 för att få -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Subtrahera 6 från 10 för att få 4.

$$4-9\sqrt{6}$$