Lös (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Beräkna

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 3 för att få 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 5 och 4 för att få 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Beräkna 5 upphöjt till 9 och få 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Beräkna 5 upphöjt till 6 och få 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Subtrahera 25 från 15625 för att få 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Minska bråktalet \frac{1953125}{15600} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Faktorisera

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$