Lös (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Beräkna

$$\frac{125}{64}=1,953125$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera -3 och -2 för att få 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 6 och 7 för att få 13.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Beräkna 5 upphöjt till 13 och få 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 4 och få 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Multiplicera 1220703125 och 16 för att få 19531250000.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Multiplicera 4 och 25 för att få 100.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

Beräkna 100 upphöjt till 5 och få 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

Minska bråktalet \frac{19531250000}{10000000000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 156250000.

$$\frac{125}{64}$$

Faktorisera

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1,953125$$