Lös (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Beräkna

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera -1 och -2 för att få 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 7 för att få 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Förkorta 2^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Beräkna 5 upphöjt till 9 och få 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Multiplicera 4 och 1953125 för att få 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 5 och få 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Beräkna 5 upphöjt till 32 och få 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Minska bråktalet \frac{7812500}{23283064365386962890625} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$