Lös (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Beräkna

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Lösningssteg

Slå ihop 4x^{3} och 7x^{3} för att få 11x^{3}.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

Slå ihop 2x^{2} och -5x^{2} för att få -3x^{2}.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

Slå ihop -11x och -9x för att få -20x.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Derivera m.a.p. x

$$33x^{2}-6x-20$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop 4x^{3} och 7x^{3} för att få 11x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

Slå ihop 2x^{2} och -5x^{2} för att få -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

Slå ihop -11x och -9x för att få -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Multiplicera 3 med 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$