Lös (4p-3r)(p+2r)-(3p-r)(p+6r)=

$$( 4 p - 3 r ) ( p + 2 r ) - ( 3 p - r ) ( p + 6 r ) =$$

Beräkna

$$p\left(p-12r\right)$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 4p-3r med varje term av p+2r.

$$4p^{2}+8pr-3rp-6r^{2}-\left(3p-r\right)\left(p+6r\right)$$

Slå ihop 8pr och -3rp för att få 5pr.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-\left(3p-r\right)\left(p+6r\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 3p-r med varje term av p+6r.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-\left(3p^{2}+18pr-rp-6r^{2}\right)$$

Slå ihop 18pr och -rp för att få 17pr.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-\left(3p^{2}+17pr-6r^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 3p^{2}+17pr-6r^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-3p^{2}-17pr-\left(-6r^{2}\right)$$

Motsatsen till -6r^{2} är 6r^{2}.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-3p^{2}-17pr+6r^{2}$$

Slå ihop 4p^{2} och -3p^{2} för att få p^{2}.

$$p^{2}+5pr-6r^{2}-17pr+6r^{2}$$

Slå ihop 5pr och -17pr för att få -12pr.

$$p^{2}-12pr-6r^{2}+6r^{2}$$

Slå ihop -6r^{2} och 6r^{2} för att få 0.

$$p^{2}-12pr$$

Utveckla

$$p^{2}-12pr$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 4p-3r med varje term av p+2r.

$$4p^{2}+8pr-3rp-6r^{2}-\left(3p-r\right)\left(p+6r\right)$$

Slå ihop 8pr och -3rp för att få 5pr.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-\left(3p-r\right)\left(p+6r\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 3p-r med varje term av p+6r.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-\left(3p^{2}+18pr-rp-6r^{2}\right)$$

Slå ihop 18pr och -rp för att få 17pr.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-\left(3p^{2}+17pr-6r^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 3p^{2}+17pr-6r^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-3p^{2}-17pr-\left(-6r^{2}\right)$$

Motsatsen till -6r^{2} är 6r^{2}.

$$4p^{2}+5pr-6r^{2}-3p^{2}-17pr+6r^{2}$$

Slå ihop 4p^{2} och -3p^{2} för att få p^{2}.

$$p^{2}+5pr-6r^{2}-17pr+6r^{2}$$

Slå ihop 5pr och -17pr för att få -12pr.

$$p^{2}-12pr-6r^{2}+6r^{2}$$

Slå ihop -6r^{2} och 6r^{2} för att få 0.

$$p^{2}-12pr$$