Lös (4-5sqrt{6})(3+5sqrt{10})

$$( 4 - 5 \sqrt { 6 } ) ( 3 + 5 \sqrt { 10 } )$$

Beräkna

$$20\sqrt{10}+12-15\sqrt{6}-50\sqrt{15}\approx -155,145960249$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 4-5\sqrt{6} med varje term av 3+5\sqrt{10}.

$$12+20\sqrt{10}-15\sqrt{6}-25\sqrt{6}\sqrt{10}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{6} och \sqrt{10} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$12+20\sqrt{10}-15\sqrt{6}-25\sqrt{60}$$

Faktorisera 60=2^{2}\times 15. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 15} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$12+20\sqrt{10}-15\sqrt{6}-25\times 2\sqrt{15}$$

Multiplicera -25 och 2 för att få -50.

$$12+20\sqrt{10}-15\sqrt{6}-50\sqrt{15}$$