Lös (4)a^4-(1-a)(1+a)(1+a^2)

$$( 4 ) a ^ { 4 } - ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } )$$

Beräkna

$$5a^{4}-1$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1-a med 1+a och slå ihop lika termer.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Överväg \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 1.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Hitta motsatsen till 1-a^{4} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Slå ihop 4a^{4} och a^{4} för att få 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$

Utveckla

$$5a^{4}-1$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1-a med 1+a och slå ihop lika termer.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Överväg \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 1.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Hitta motsatsen till 1-a^{4} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Slå ihop 4a^{4} och a^{4} för att få 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$