Lös (4)(x^2-3)*(x+1)-(x^2+5)*(x-2)

$$( 4 ) ( x ^ { 2 } - 3 ) \cdot ( x + 1 ) - ( x ^ { 2 } + 5 ) \cdot ( x - 2 )$$

Beräkna

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x^{2}-12 med x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}+5 med x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

Hitta motsatsen till x^{3}-2x^{2}+5x-10 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Slå ihop 4x^{3} och -x^{3} för att få 3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

Slå ihop 4x^{2} och 2x^{2} för att få 6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

Slå ihop -12x och -5x för att få -17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

Addera -12 och 10 för att få -2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Utveckla

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x^{2}-12 med x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}+5 med x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

Hitta motsatsen till x^{3}-2x^{2}+5x-10 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Slå ihop 4x^{3} och -x^{3} för att få 3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

Slå ihop 4x^{2} och 2x^{2} för att få 6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

Slå ihop -12x och -5x för att få -17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

Addera -12 och 10 för att få -2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$