Lös (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Beräkna

$$-8$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} med varje term av \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Multiplicera -4 och 5 för att få -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Subtrahera 20 från 12 för att få -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Slå ihop 4\sqrt{15} och -4\sqrt{15} för att få 0.

$$-8$$

Faktorisera

$$-8$$