Lös (4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^3

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 3 }$$

Beräkna

$$13$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{3}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent. Subtrahera 9 från 10 för att få 1.

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{3}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent. Subtrahera 1 från 4 för att få 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{3}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 3 för att få 4.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Beräkna 4 upphöjt till 3 och få 64.

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Multiplicera 4 och 9 för att få 36.

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Addera 2 och 36 för att få 38.

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Multiplicera 38 och 3 för att få 114.

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Multiplicera 6 och 9 för att få 54.

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Subtrahera 54 från 114 för att få 60.

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Subtrahera 60 från 64 för att få 4.

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Beräkna 5 upphöjt till 7 och få 78125.

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{4}$$

Beräkna 5 upphöjt till 5 och få 3125.

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{4}$$

Dividera 78125 med 3125 för att få 25.

$$4+25-2^{4}$$

Addera 4 och 25 för att få 29.

$$29-2^{4}$$

Beräkna 2 upphöjt till 4 och få 16.

$$29-16$$

Subtrahera 16 från 29 för att få 13.

$$13$$

Faktorisera

$$13$$