Lös (320^2-160^2)*1/160geq11/4

$$( 320 ^ { 2 } - 160 ^ { 2 } ) \times \frac { 1 } { 160 } \geq 1 \frac { 1 } { 4 }$$

Verifiera

Lösningssteg

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 160, den minsta gemensamma multipeln för 160,4. Eftersom 160 är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$160\left(320^{2}-160^{2}\right)\times \frac{1}{160}\geq 40\left(1\times 4+1\right)$$

Beräkna 320 upphöjt till 2 och få 102400.

$$160\left(102400-160^{2}\right)\times \frac{1}{160}\geq 40\left(1\times 4+1\right)$$

Beräkna 160 upphöjt till 2 och få 25600.

$$160\left(102400-25600\right)\times \frac{1}{160}\geq 40\left(1\times 4+1\right)$$

Subtrahera 25600 från 102400 för att få 76800.

$$160\times 76800\times \frac{1}{160}\geq 40\left(1\times 4+1\right)$$

Multiplicera 160 och 76800 för att få 12288000.

$$12288000\times \frac{1}{160}\geq 40\left(1\times 4+1\right)$$

Multiplicera 12288000 och \frac{1}{160} för att få \frac{12288000}{160}.

$$\frac{12288000}{160}\geq 40\left(1\times 4+1\right)$$

Dividera 12288000 med 160 för att få 76800.

$$76800\geq 40\left(1\times 4+1\right)$$

Multiplicera 1 och 4 för att få 4.

$$76800\geq 40\left(4+1\right)$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$76800\geq 40\times 5$$

Multiplicera 40 och 5 för att få 200.

$$76800\geq 200$$

Jämför 76800 med 200.

$$\text{true}$$