Lös (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

Beräkna

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Lösningssteg

Slå ihop -2y^{2} och -4y^{2} för att få -6y^{2}.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

Slå ihop -7y och 2y för att få -5y.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Derivera m.a.p. y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop -2y^{2} och -4y^{2} för att få -6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

Slå ihop -7y och 2y för att få -5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Multiplicera 3 med 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Multiplicera 2 med -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$