Lös (3x-5)(4x-5)-(2x-5)(5x-5)

$$( 3 x - 5 ) ( 4 x - 5 ) - ( 2 x - 5 ) ( 5 x - 5 )$$

Beräkna

$$2x^{2}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 3x-5 med varje term av 4x-5.

$$12x^{2}-15x-20x+25-\left(2x-5\right)\left(5x-5\right)$$

Slå ihop -15x och -20x för att få -35x.

$$12x^{2}-35x+25-\left(2x-5\right)\left(5x-5\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 2x-5 med varje term av 5x-5.

$$12x^{2}-35x+25-\left(10x^{2}-10x-25x+25\right)$$

Slå ihop -10x och -25x för att få -35x.

$$12x^{2}-35x+25-\left(10x^{2}-35x+25\right)$$

Hitta motsatsen till 10x^{2}-35x+25 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$12x^{2}-35x+25-10x^{2}-\left(-35x\right)-25$$

Motsatsen till -35x är 35x.

$$12x^{2}-35x+25-10x^{2}+35x-25$$

Slå ihop 12x^{2} och -10x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}-35x+25+35x-25$$

Slå ihop -35x och 35x för att få 0.

$$2x^{2}+25-25$$

Subtrahera 25 från 25 för att få 0.

$$2x^{2}$$

Utveckla

$$2x^{2}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 3x-5 med varje term av 4x-5.

$$12x^{2}-15x-20x+25-\left(2x-5\right)\left(5x-5\right)$$

Slå ihop -15x och -20x för att få -35x.

$$12x^{2}-35x+25-\left(2x-5\right)\left(5x-5\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 2x-5 med varje term av 5x-5.

$$12x^{2}-35x+25-\left(10x^{2}-10x-25x+25\right)$$

Slå ihop -10x och -25x för att få -35x.

$$12x^{2}-35x+25-\left(10x^{2}-35x+25\right)$$

Hitta motsatsen till 10x^{2}-35x+25 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$12x^{2}-35x+25-10x^{2}-\left(-35x\right)-25$$

Motsatsen till -35x är 35x.

$$12x^{2}-35x+25-10x^{2}+35x-25$$

Slå ihop 12x^{2} och -10x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}-35x+25+35x-25$$

Slå ihop -35x och 35x för att få 0.

$$2x^{2}+25-25$$

Subtrahera 25 från 25 för att få 0.

$$2x^{2}$$