Lös (3x-2y+1)^2+(2x-y+2)(-2+y-2x)-x(5x-8y)

$$( 3 x - 2 y + 1 ) ^ { 2 } + ( 2 x - y + 2 ) ( - 2 + y - 2 x ) - x ( 5 x - 8 y )$$

Beräkna

$$3y^{2}-2x-3$$

Lösningssteg

Kvadrera 3x-2y+1.

$$9x^{2}-12xy+6x+4y^{2}-4y+1+\left(2x-y+2\right)\left(-2+y-2x\right)-x\left(5x-8y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x-y+2 med -2+y-2x och slå ihop lika termer.

$$9x^{2}-12xy+6x+4y^{2}-4y+1-8x+4xy-4x^{2}+4y-y^{2}-4-x\left(5x-8y\right)$$

Slå ihop 6x och -8x för att få -2x.

$$9x^{2}-12xy-2x+4y^{2}-4y+1+4xy-4x^{2}+4y-y^{2}-4-x\left(5x-8y\right)$$

Slå ihop -12xy och 4xy för att få -8xy.

$$9x^{2}-8xy-2x+4y^{2}-4y+1-4x^{2}+4y-y^{2}-4-x\left(5x-8y\right)$$

Slå ihop 9x^{2} och -4x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-8xy-2x+4y^{2}-4y+1+4y-y^{2}-4-x\left(5x-8y\right)$$

Slå ihop -4y och 4y för att få 0.

$$5x^{2}-8xy-2x+4y^{2}+1-y^{2}-4-x\left(5x-8y\right)$$

Slå ihop 4y^{2} och -y^{2} för att få 3y^{2}.

$$5x^{2}-8xy-2x+3y^{2}+1-4-x\left(5x-8y\right)$$

Subtrahera 4 från 1 för att få -3.

$$5x^{2}-8xy-2x+3y^{2}-3-x\left(5x-8y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med 5x-8y.

$$5x^{2}-8xy-2x+3y^{2}-3-\left(5x^{2}-8xy\right)$$

Hitta motsatsen till 5x^{2}-8xy genom att hitta motsatsen till varje term.

$$5x^{2}-8xy-2x+3y^{2}-3-5x^{2}+8xy$$

Slå ihop 5x^{2} och -5x^{2} för att få 0.

$$-8xy-2x+3y^{2}-3+8xy$$

Slå ihop -8xy och 8xy för att få 0.

$$-2x+3y^{2}-3$$

Utveckla

$$3y^{2}-2x-3$$

Lösningssteg

Kvadrera 3x-2y+1.

$$9x^{2}-12xy+6x+4y^{2}-4y+1+\left(2x-y+2\right)\left(-2+y-2x\right)-x\left(5x-8y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x-y+2 med -2+y-2x och slå ihop lika termer.

$$9x^{2}-12xy+6x+4y^{2}-4y+1-8x+4xy-4x^{2}+4y-y^{2}-4-x\left(5x-8y\right)$$

Slå ihop 6x och -8x för att få -2x.

$$9x^{2}-12xy-2x+4y^{2}-4y+1+4xy-4x^{2}+4y-y^{2}-4-x\left(5x-8y\right)$$

Slå ihop -12xy och 4xy för att få -8xy.

$$9x^{2}-8xy-2x+4y^{2}-4y+1-4x^{2}+4y-y^{2}-4-x\left(5x-8y\right)$$

Slå ihop 9x^{2} och -4x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-8xy-2x+4y^{2}-4y+1+4y-y^{2}-4-x\left(5x-8y\right)$$

Slå ihop -4y och 4y för att få 0.

$$5x^{2}-8xy-2x+4y^{2}+1-y^{2}-4-x\left(5x-8y\right)$$

Slå ihop 4y^{2} och -y^{2} för att få 3y^{2}.

$$5x^{2}-8xy-2x+3y^{2}+1-4-x\left(5x-8y\right)$$

Subtrahera 4 från 1 för att få -3.

$$5x^{2}-8xy-2x+3y^{2}-3-x\left(5x-8y\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med 5x-8y.

$$5x^{2}-8xy-2x+3y^{2}-3-\left(5x^{2}-8xy\right)$$

Hitta motsatsen till 5x^{2}-8xy genom att hitta motsatsen till varje term.

$$5x^{2}-8xy-2x+3y^{2}-3-5x^{2}+8xy$$

Slå ihop 5x^{2} och -5x^{2} för att få 0.

$$-8xy-2x+3y^{2}-3+8xy$$

Slå ihop -8xy och 8xy för att få 0.

$$-2x+3y^{2}-3$$