Lös (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$5x^{2}+20x-29$$

Lösningssteg

Överväg \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Utveckla \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Hitta motsatsen till 4x^{2}-20x+25 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Slå ihop 9x^{2} och -4x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Subtrahera 25 från -4 för att få -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Utveckla

$$5x^{2}+20x-29$$

Lösningssteg

Överväg \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Utveckla \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Hitta motsatsen till 4x^{2}-20x+25 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Slå ihop 9x^{2} och -4x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Subtrahera 25 från -4 för att få -29.

$$5x^{2}-29+20x$$