Lös (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Beräkna

$$35x+3$$

Lösningssteg

Överväg \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Utveckla \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Beräkna 1 upphöjt till 2 och få 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x-4 med varje term av 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Slå ihop x och -36x för att få -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Hitta motsatsen till 9x^{2}-35x-4 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Motsatsen till -35x är 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Motsatsen till -4 är 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Slå ihop 9x^{2} och -9x^{2} för att få 0.

$$-1+35x+4$$

Addera -1 och 4 för att få 3.

$$3+35x$$

Utveckla

$$35x+3$$

Lösningssteg

Överväg \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Utveckla \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Beräkna 1 upphöjt till 2 och få 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av x-4 med varje term av 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Slå ihop x och -36x för att få -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Hitta motsatsen till 9x^{2}-35x-4 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Motsatsen till -35x är 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Motsatsen till -4 är 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Slå ihop 9x^{2} och -9x^{2} för att få 0.

$$-1+35x+4$$

Addera -1 och 4 för att få 3.

$$3+35x$$