Lös (3x-4/x)(9x^2-12-16/x^2)

$$( 3 x - \frac { 4 } { x } ) ( 9 x ^ { 2 } - 12 - \frac { 16 } { x ^ { 2 } } )$$

Beräkna

$$27x^{3}-72x+\frac{64}{x^{3}}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 3x med \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Eftersom \frac{3xx}{x} och \frac{4}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Gör multiplikationerna i 3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 9x^{2}-12 med \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Eftersom \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} och \frac{16}{x^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16}{x^{2}}$$

Gör multiplikationerna i \left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}}$$

Multiplicera \frac{3x^{2}-4}{x} med \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{xx^{2}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 2 för att få 3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{x^{3}}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x^{2}-4 med 9x^{4}-12x^{2}-16 och slå ihop lika termer.

$$\frac{27x^{6}-72x^{4}+64}{x^{3}}$$

Utveckla

$$27x^{3}-72x+\frac{64}{x^{3}}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 3x med \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Eftersom \frac{3xx}{x} och \frac{4}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Gör multiplikationerna i 3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 9x^{2}-12 med \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Eftersom \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} och \frac{16}{x^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16}{x^{2}}$$

Gör multiplikationerna i \left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}}$$

Multiplicera \frac{3x^{2}-4}{x} med \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{xx^{2}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 2 för att få 3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{x^{3}}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x^{2}-4 med 9x^{4}-12x^{2}-16 och slå ihop lika termer.

$$\frac{27x^{6}-72x^{4}+64}{x^{3}}$$