Lös (3x(1+12x)-(6x-1)(6x+1)=2.5x

$$( 3 x ( 1 + 12 x ) - ( 6 x - 1 ) ( 6 x + 1 ) = 2.5 x$$

Lös ut x

$$x=-2$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x med 1+12x.

$$3x+36x^{2}-\left(6x-1\right)\left(6x+1\right)=2,5x$$

Överväg \left(6x-1\right)\left(6x+1\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 1.

$$3x+36x^{2}-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)=2,5x$$

Utveckla \left(6x\right)^{2}.

$$3x+36x^{2}-\left(6^{2}x^{2}-1\right)=2,5x$$

Beräkna 6 upphöjt till 2 och få 36.

$$3x+36x^{2}-\left(36x^{2}-1\right)=2,5x$$

Hitta motsatsen till 36x^{2}-1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3x+36x^{2}-36x^{2}+1=2,5x$$

Slå ihop 36x^{2} och -36x^{2} för att få 0.

$$3x+1=2,5x$$

Subtrahera 2,5x från båda led.

$$3x+1-2,5x=0$$

Slå ihop 3x och -2,5x för att få 0,5x.

$$0,5x+1=0$$

Subtrahera 1 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$0,5x=-1$$

Dividera båda led med 0,5.

$$x=\frac{-1}{0,5}$$

Expandera \frac{-1}{0,5} genom att multiplicera både täljaren och nämnaren med 10.

$$x=\frac{-10}{5}$$

Dividera -10 med 5 för att få -2.

$$x=-2$$