Lös (3x^4-2x^2-2)+(-2x^4+5)

$$( 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } - 2 ) + ( - 2 x ^ { 4 } + 5 )$$

Beräkna

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

Lösningssteg

Slå ihop 3x^{4} och -2x^{4} för att få x^{4}.

$$x^{4}-2x^{2}-2+5$$

Addera -2 och 5 för att få 3.

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

Derivera m.a.p. x

$$4x\left(x^{2}-1\right)$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop 3x^{4} och -2x^{4} för att få x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}-2+5)$$

Addera -2 och 5 för att få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}+3)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 4.

$$4x^{3}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Multiplicera 2 med -2.

$$4x^{3}-4x^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$4x^{3}-4x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-4x$$