Lös (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Lös ut x

$$x=0$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 6x+2 med 3x-1 och slå ihop lika termer.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Slå ihop 18x^{2} och x^{2} för att få 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Addera -2 och 4 för att få 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Lägg till 4x på båda sidorna.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Slå ihop -4x och 4x för att få 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Subtrahera 2 från båda led.

$$19x^{2}=2-2$$

Subtrahera 2 från 2 för att få 0.

$$19x^{2}=0$$

Dividera båda led med 19. Noll dividerat med alla tal som inte är noll blir noll.

$$x^{2}=0$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=0 x=0$$

Ekvationen har lösts. Lösningarna är samma.

$$x=0$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 6x+2 med 3x-1 och slå ihop lika termer.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Slå ihop 18x^{2} och x^{2} för att få 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Addera -2 och 4 för att få 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Subtrahera 2 från båda led.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Subtrahera 2 från 2 för att få 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Lägg till 4x på båda sidorna.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Slå ihop -4x och 4x för att få 0.

$$19x^{2}=0$$

Dividera båda led med 19. Noll dividerat med alla tal som inte är noll blir noll.

$$x^{2}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x=0$$