Lös (3x+1)^2=3(3x^2+x-2)

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } = 3 ( 3 x ^ { 2 } + x - 2 )$$

Lös ut x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(3x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1=3\left(3x^{2}+x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med 3x^{2}+x-2.

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+3x-6$$

Subtrahera 9x^{2} från båda led.

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=3x-6$$

Slå ihop 9x^{2} och -9x^{2} för att få 0.

$$6x+1=3x-6$$

Subtrahera 3x från båda led.

$$6x+1-3x=-6$$

Slå ihop 6x och -3x för att få 3x.

$$3x+1=-6$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$3x=-6-1$$

Subtrahera 1 från -6 för att få -7.

$$3x=-7$$

Dividera båda led med 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Bråktalet \frac{-7}{3} kan skrivas om som -\frac{7}{3} genom att extrahera minustecknet.

$$x=-\frac{7}{3}$$