Lös (3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6)

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

Beräkna

$$7t^{2}-9t+5$$

Lösningssteg

Slå ihop 3t^{2} och 4t^{2} för att få 7t^{2}.

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

Slå ihop -2t och -7t för att få -9t.

$$7t^{2}-9t-1+6$$

Addera -1 och 6 för att få 5.

$$7t^{2}-9t+5$$

Derivera m.a.p. t

$$14t-9$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop 3t^{2} och 4t^{2} för att få 7t^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

Slå ihop -2t och -7t för att få -9t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

Addera -1 och 6 för att få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Multiplicera 2 med 7.

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$14t^{1}-9t^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$14t-9t^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$14t-9$$