Lös (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Beräkna

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop 5r och 2r för att få 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Slå ihop 3r^{2} och -5r^{2} för att få -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Faktorisera

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som -2r^{2}+ar+br-6. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är positivt är a och b positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Beräkna summan för varje par.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Lösningen är det par som ger Summa 7.

$$a=4 b=3$$

Skriv om -2r^{2}+7r-6 som \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Utfaktor 2r i den första och den -3 i den andra gruppen.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen -r+2 genom att använda distributivitet.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$