Lös (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

Beräkna

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

Lösningssteg

Utveckla \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och -2 för att få -8.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Beräkna 3 upphöjt till -2 och få \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Multiplicera \frac{1}{9} och 3 för att få \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

Beräkna p upphöjt till 0 och få 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

Multiplicera \frac{1}{3} och 1 för att få \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

Derivera m.a.p. p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

Steg med definitionen av derivata

Utveckla \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och -2 för att få -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Beräkna 3 upphöjt till -2 och få \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Multiplicera \frac{1}{9} och 3 för att få \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

Beräkna p upphöjt till 0 och få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

Multiplicera \frac{1}{3} och 1 för att få \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

Multiplicera -8 med \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

Subtrahera 1 från -8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$