Lös (3p^2+10q)(3p^2-10q)

$$( 3 p ^ { 2 } + 10 q ) ( 3 p ^ { 2 } - 10 q )$$

Beräkna

$$9p^{4}-100q^{2}$$

Lösningssteg

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3p^{2}\right)^{2}-\left(10q\right)^{2}$$

Utveckla \left(3p^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(p^{2}\right)^{2}-\left(10q\right)^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$3^{2}p^{4}-\left(10q\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$9p^{4}-\left(10q\right)^{2}$$

Utveckla \left(10q\right)^{2}.

$$9p^{4}-10^{2}q^{2}$$

Beräkna 10 upphöjt till 2 och få 100.

$$9p^{4}-100q^{2}$$

Utveckla

$$9p^{4}-100q^{2}$$

Lösningssteg

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3p^{2}\right)^{2}-\left(10q\right)^{2}$$

Utveckla \left(3p^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(p^{2}\right)^{2}-\left(10q\right)^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$3^{2}p^{4}-\left(10q\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$9p^{4}-\left(10q\right)^{2}$$

Utveckla \left(10q\right)^{2}.

$$9p^{4}-10^{2}q^{2}$$

Beräkna 10 upphöjt till 2 och få 100.

$$9p^{4}-100q^{2}$$