Lös (3i^4-2i^35)+(1+5i^14)-(9-23i^7)

$$( 3 i ^ { 4 } - 2 i ^ { 35 } ) + ( 1 + 5 i ^ { 14 } ) - ( 9 - 23 i ^ { 7 } )$$

Beräkna

$$-10-21i$$

Lösningssteg

Beräkna i upphöjt till 4 och få 1.

$$3\times 1-2i^{35}+1+5i^{14}-\left(9-23i^{7}\right)$$

Multiplicera 3 och 1 för att få 3.

$$3-2i^{35}+1+5i^{14}-\left(9-23i^{7}\right)$$

Beräkna i upphöjt till 35 och få -i.

$$3-2\left(-i\right)+1+5i^{14}-\left(9-23i^{7}\right)$$

Multiplicera 2 och -i för att få -2i.

$$3-\left(-2i\right)+1+5i^{14}-\left(9-23i^{7}\right)$$

Motsatsen till -2i är 2i.

$$3+2i+1+5i^{14}-\left(9-23i^{7}\right)$$

Gör additionerna i 3+2i+1.

$$5i^{14}+4+2i-\left(9-23i^{7}\right)$$

Beräkna i upphöjt till 7 och få -i.

$$5i^{14}+4+2i-\left(9-23\left(-i\right)\right)$$

Multiplicera 23 och -i för att få -23i.

$$5i^{14}+4+2i-\left(9-\left(-23i\right)\right)$$

Motsatsen till -23i är 23i.

$$5i^{14}+4+2i-\left(9+23i\right)$$

Beräkna i upphöjt till 14 och få -1.

$$5\left(-1\right)+4+2i-\left(9+23i\right)$$

Multiplicera 5 och -1 för att få -5.

$$-5+4+2i-\left(9+23i\right)$$

Gör additionerna i -5+4+2i.

$$-1+2i-\left(9+23i\right)$$

Subtrahera 9+23i från -1+2i för att få -10-21i.

$$-10-21i$$

Reell del

$$-10$$

Lösningssteg

Beräkna i upphöjt till 4 och få 1.

$$Re(3\times 1-2i^{35}+1+5i^{14}-\left(9-23i^{7}\right))$$

Multiplicera 3 och 1 för att få 3.

$$Re(3-2i^{35}+1+5i^{14}-\left(9-23i^{7}\right))$$

Beräkna i upphöjt till 35 och få -i.

$$Re(3-2\left(-i\right)+1+5i^{14}-\left(9-23i^{7}\right))$$

Multiplicera 2 och -i för att få -2i.

$$Re(3-\left(-2i\right)+1+5i^{14}-\left(9-23i^{7}\right))$$

Motsatsen till -2i är 2i.

$$Re(3+2i+1+5i^{14}-\left(9-23i^{7}\right))$$

Gör additionerna i 3+2i+1.

$$Re(5i^{14}+4+2i-\left(9-23i^{7}\right))$$

Beräkna i upphöjt till 7 och få -i.

$$Re(5i^{14}+4+2i-\left(9-23\left(-i\right)\right))$$

Multiplicera 23 och -i för att få -23i.

$$Re(5i^{14}+4+2i-\left(9-\left(-23i\right)\right))$$

Motsatsen till -23i är 23i.

$$Re(5i^{14}+4+2i-\left(9+23i\right))$$

Beräkna i upphöjt till 14 och få -1.

$$Re(5\left(-1\right)+4+2i-\left(9+23i\right))$$

Multiplicera 5 och -1 för att få -5.

$$Re(-5+4+2i-\left(9+23i\right))$$

Gör additionerna i -5+4+2i.

$$Re(-1+2i-\left(9+23i\right))$$

Subtrahera 9+23i från -1+2i för att få -10-21i.

$$Re(-10-21i)$$

Den reella delen av -10-21i är -10.

$$-10$$