Lös (3a-4b)^2+2a(4b-3a)

$$( 3 a - 4 b ) ^ { 2 } + 2 a ( 4 b - 3 a )$$

Beräkna

$$\left(a-4b\right)\left(3a-4b\right)$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(3a-4b\right)^{2}.

$$9a^{2}-24ab+16b^{2}+2a\left(4b-3a\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2a med 4b-3a.

$$9a^{2}-24ab+16b^{2}+8ab-6a^{2}$$

Slå ihop -24ab och 8ab för att få -16ab.

$$9a^{2}-16ab+16b^{2}-6a^{2}$$

Slå ihop 9a^{2} och -6a^{2} för att få 3a^{2}.

$$3a^{2}-16ab+16b^{2}$$

Utveckla

$$3a^{2}-16ab+16b^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(3a-4b\right)^{2}.

$$9a^{2}-24ab+16b^{2}+2a\left(4b-3a\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2a med 4b-3a.

$$9a^{2}-24ab+16b^{2}+8ab-6a^{2}$$

Slå ihop -24ab och 8ab för att få -16ab.

$$9a^{2}-16ab+16b^{2}-6a^{2}$$

Slå ihop 9a^{2} och -6a^{2} för att få 3a^{2}.

$$3a^{2}-16ab+16b^{2}$$