Lös (3a^{2}*(6b^{3}:3b^{2}))*(7b^2*a^3):(42a^5b^3)=

$$( 3 a ^ { 2 } \cdot ( 6 b ^ { 3 } : 3 b ^ { 2 } ) ) \cdot ( 7 b ^ { 2 } \cdot a ^ { 3 } ) : ( 42 a ^ { 5 } b ^ { 3 } ) =$$

Beräkna

$$b^{4}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 3 för att få 5.

$$\frac{3a^{5}\times \frac{6b^{3}}{3}b^{2}\times 7b^{2}}{42a^{5}b^{3}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{3a^{5}\times \frac{6b^{3}}{3}b^{4}\times 7}{42a^{5}b^{3}}$$

Dividera 6b^{3} med 3 för att få 2b^{3}.

$$\frac{3a^{5}\times 2b^{3}b^{4}\times 7}{42a^{5}b^{3}}$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{6a^{5}b^{3}b^{4}\times 7}{42a^{5}b^{3}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 4 för att få 7.

$$\frac{6a^{5}b^{7}\times 7}{42a^{5}b^{3}}$$

Multiplicera 6 och 7 för att få 42.

$$\frac{42a^{5}b^{7}}{42a^{5}b^{3}}$$

Förkorta 42b^{3}a^{5} i både täljare och nämnare.

$$b^{4}$$

Derivera m.a.p. b

$$4b^{3}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 3 för att få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3a^{5}\times \frac{6b^{3}}{3}b^{2}\times 7b^{2}}{42a^{5}b^{3}})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3a^{5}\times \frac{6b^{3}}{3}b^{4}\times 7}{42a^{5}b^{3}})$$

Dividera 6b^{3} med 3 för att få 2b^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3a^{5}\times 2b^{3}b^{4}\times 7}{42a^{5}b^{3}})$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{6a^{5}b^{3}b^{4}\times 7}{42a^{5}b^{3}})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 4 för att få 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{6a^{5}b^{7}\times 7}{42a^{5}b^{3}})$$

Multiplicera 6 och 7 för att få 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{42a^{5}b^{7}}{42a^{5}b^{3}})$$

Förkorta 42b^{3}a^{5} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{4})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$4b^{4-1}$$

Subtrahera 1 från 4.

$$4b^{3}$$