Lös (3-4i)^2-2(x-yi)=x+yi

$$( 3 - 4 i ) ^ { 2 } - 2 ( x - y i ) = x + y i$$

Lös ut x

$$x=\frac{iy}{3}+\left(-\frac{7}{3}-8i\right)$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Beräkna 3-4i upphöjt till 2 och få -7-24i.

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)=x+yi$$

Subtrahera x från båda led.

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)-x=yi$$

Multiplicera -1 och i för att få -i.

$$-7-24i-2\left(x-iy\right)-x=yi$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2 med x-iy.

$$-7-24i-2x+2iy-x=yi$$

Slå ihop -2x och -x för att få -3x.

$$-7-24i-3x+2iy=yi$$

Lägg till 7+24i på båda sidorna.

$$-3x+2iy=yi+\left(7+24i\right)$$

Subtrahera 2iy från båda led.

$$-3x=yi+\left(7+24i\right)-2iy$$

Slå ihop yi och -2iy för att få -iy.

$$-3x=-iy+\left(7+24i\right)$$

Ekvationen är på standardform.

$$-3x=7+24i-iy$$

Dividera båda led med -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{7+24i-iy}{-3}$$

Division med -3 tar ut multiplikationen med -3.

$$x=\frac{7+24i-iy}{-3}$$

Dela -iy+\left(7+24i\right) med -3.

$$x=\frac{iy}{3}+\left(-\frac{7}{3}-8i\right)$$

Lös ut y

$$y=24-7i-3ix$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Beräkna 3-4i upphöjt till 2 och få -7-24i.

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)=x+yi$$

Subtrahera yi från båda led.

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)-yi=x$$

Multiplicera -1 och i för att få -i.

$$-7-24i-2\left(x-iy\right)-yi=x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -2 med x-iy.

$$-7-24i-2x+2iy-yi=x$$

Multiplicera -1 och i för att få -i.

$$-7-24i-2x+2iy-iy=x$$

Slå ihop 2iy och -iy för att få iy.

$$-7-24i-2x+iy=x$$

Lägg till 7+24i på båda sidorna.

$$-2x+iy=x+\left(7+24i\right)$$

Lägg till 2x på båda sidorna.

$$iy=x+\left(7+24i\right)+2x$$

Slå ihop x och 2x för att få 3x.

$$iy=3x+\left(7+24i\right)$$

Dividera båda led med i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{3x+\left(7+24i\right)}{i}$$

Division med i tar ut multiplikationen med i.

$$y=\frac{3x+\left(7+24i\right)}{i}$$

Dela 3x+\left(7+24i\right) med i.

$$y=24-7i-3ix$$