Lös (3-sqrt{5}-4-sqrt{2})^2

$$( 3 - \sqrt { 5 } - 4 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$2\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{10}+4\right)\approx 21,6251184$$

Lösningssteg

Subtrahera 4 från 3 för att få -1.

$$\left(-1-\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -1-\sqrt{5}-\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$2\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$2\sqrt{10}+2+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$2\sqrt{10}+2+5+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Addera 2 och 5 för att få 7.

$$2\sqrt{10}+7+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Addera 7 och 1 för att få 8.

$$2\sqrt{10}+8+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$

Utveckla

$$2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{10} + 8 = 21,6251184$$

Lösningssteg

Subtrahera 4 från 3 för att få -1.

$$\left(-1-\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -1-\sqrt{5}-\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$2\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$2\sqrt{10}+2+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$2\sqrt{10}+2+5+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Addera 2 och 5 för att få 7.

$$2\sqrt{10}+7+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+1$$

Addera 7 och 1 för att få 8.

$$2\sqrt{10}+8+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$