Lös (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

Lös ut x

$$x=15$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 6, den minsta gemensamma multipeln för 2,3.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 6 med 3-\frac{x}{2}.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 6 och 2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Slå ihop x och -\frac{x}{2} för att få \frac{1}{2}x.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

Multiplicera 6 och \frac{1}{2} för att få \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

Dividera 6 med 2 för att få 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

Lägg till 3x på båda sidorna.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

Multiplicera båda ekvationsled med 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

Multiplicera båda ekvationsled med 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -6 med 1-\frac{x}{3}.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 3 i 6 och 3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

Subtrahera 6 från 18 för att få 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

Slå ihop -3x och 2x för att få -x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 9 med 12-x.

$$108-9x+27x=378$$

Slå ihop -9x och 27x för att få 18x.

$$108+18x=378$$

Subtrahera 108 från båda led.

$$18x=378-108$$

Subtrahera 108 från 378 för att få 270.

$$18x=270$$

Dividera båda led med 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

Dividera 270 med 18 för att få 15.

$$x=15$$