Lös (3*4/5t)*1/2+1/2*(3/4t+3)*(10-2t)=

$$( 3 \times \frac { 4 } { 5 } t ) \times \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \times ( \frac { 3 } { 4 } t + 3 ) \times ( 10 - 2 t ) =$$

Beräkna

$$-\frac{3t^{2}}{4}+\frac{39t}{20}+15$$

Lösningssteg

Uttryck 3\times \frac{4}{5} som ett enda bråktal.

$$\frac{3\times 4}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$\frac{12}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplicera \frac{12}{5} med \frac{1}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{12\times 1}{5\times 2}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{12\times 1}{5\times 2}.

$$\frac{12}{10}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Minska bråktalet \frac{12}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{2} med \frac{3}{4}t+3.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{3}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1\times 3}{2\times 4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 3 för att få \frac{3}{2}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{3}{2}\right)\left(10-2t\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av \frac{3}{8}t+\frac{3}{2} med varje term av 10-2t.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t\left(-2\right)t+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Multiplicera t och t för att få t^{2}.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Uttryck \frac{3}{8}\times 10 som ett enda bråktal.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3\times 10}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Multiplicera 3 och 10 för att få 30.

$$\frac{6}{5}t+\frac{30}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Minska bråktalet \frac{30}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Uttryck \frac{3}{8}\left(-2\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3\left(-2\right)}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Multiplicera 3 och -2 för att få -6.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{-6}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Minska bråktalet \frac{-6}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Uttryck \frac{3}{2}\times 10 som ett enda bråktal.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3\times 10}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Multiplicera 3 och 10 för att få 30.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{30}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Dividera 30 med 2 för att få 15.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Uttryck \frac{3}{2}\left(-2\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3\left(-2\right)}{2}t$$

Multiplicera 3 och -2 för att få -6.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{-6}{2}t$$

Dividera -6 med 2 för att få -3.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15-3t$$

Slå ihop \frac{15}{4}t och -3t för att få \frac{3}{4}t.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Slå ihop \frac{6}{5}t och \frac{3}{4}t för att få \frac{39}{20}t.

$$\frac{39}{20}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Utveckla

$$-\frac{3t^{2}}{4}+\frac{39t}{20}+15$$

Lösningssteg

Uttryck 3\times \frac{4}{5} som ett enda bråktal.

$$\frac{3\times 4}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$\frac{12}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplicera \frac{12}{5} med \frac{1}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{12\times 1}{5\times 2}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{12\times 1}{5\times 2}.

$$\frac{12}{10}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Minska bråktalet \frac{12}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{2} med \frac{3}{4}t+3.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{3}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1\times 3}{2\times 4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 3 för att få \frac{3}{2}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{3}{2}\right)\left(10-2t\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av \frac{3}{8}t+\frac{3}{2} med varje term av 10-2t.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t\left(-2\right)t+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Multiplicera t och t för att få t^{2}.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Uttryck \frac{3}{8}\times 10 som ett enda bråktal.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3\times 10}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Multiplicera 3 och 10 för att få 30.

$$\frac{6}{5}t+\frac{30}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Minska bråktalet \frac{30}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Uttryck \frac{3}{8}\left(-2\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3\left(-2\right)}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Multiplicera 3 och -2 för att få -6.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{-6}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Minska bråktalet \frac{-6}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Uttryck \frac{3}{2}\times 10 som ett enda bråktal.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3\times 10}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Multiplicera 3 och 10 för att få 30.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{30}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Dividera 30 med 2 för att få 15.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Uttryck \frac{3}{2}\left(-2\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3\left(-2\right)}{2}t$$

Multiplicera 3 och -2 för att få -6.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{-6}{2}t$$

Dividera -6 med 2 för att få -3.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15-3t$$

Slå ihop \frac{15}{4}t och -3t för att få \frac{3}{4}t.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Slå ihop \frac{6}{5}t och \frac{3}{4}t för att få \frac{39}{20}t.

$$\frac{39}{20}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$