Lös (3sqrt{9}-2sqrt{3})(3sqrt{9}+2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 9 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 9 } + 2 \sqrt { 3 } )$$

Beräkna

$$69$$

Lösningssteg

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3\sqrt{9}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Beräkna kvadratroten ur 9 och få 3.

$$\left(3\times 3\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$9^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Beräkna 9 upphöjt till 2 och få 81.

$$81-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Utveckla \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$81-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$81-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$81-4\times 3$$

Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$81-12$$

Subtrahera 12 från 81 för att få 69.

$$69$$

Faktorisera

$$3\times 23$$