Lös (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Beräkna

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Lösningssteg

Faktorisera 48=4^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Uttryck \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} som ett enda bråktal.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} med \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Multiplicera 12 och 3 för att få 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$