Lös (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Beräkna

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} med varje term av 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplicera 9 och 2 för att få 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Slå ihop -12\sqrt{6} och 6\sqrt{6} för att få -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Multiplicera -8 och 3 för att få -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Subtrahera 24 från 18 för att få -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Faktorisera

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$