Lös (2x-136)(x+82)geq0

$$( 2 x - 136 ) ( x + 82 ) \geq 0$$

Lös ut x

$$x\in (-\infty,-82]\cup [68,\infty)$$

Lösningssteg

För att produkten ska kunna ≥0 måste x+82 och 2x-136 ha både ≤0 eller båda ≥0. Behandla ärendet när x+82 och 2x-136 är ≤0.

$$x+82\leq 0 2x-136\leq 0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\leq -82.

$$x\leq -82$$

Tänk på när x+82 och 2x-136 är ≥0.

$$2x-136\geq 0 x+82\geq 0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\geq 68.

$$x\geq 68$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x\leq -82\text{; }x\geq 68$$