Lös (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x-1 med 1+2x och slå ihop lika termer.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x+2.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x+6 med x-2 och slå ihop lika termer.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Slå ihop 4x^{2} och 3x^{2} för att få 7x^{2}.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Subtrahera 12 från -1 för att få -13.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-1\right)^{2}.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 7 med x^{2}-2x+1.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

Subtrahera 7x^{2} från båda led.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

Slå ihop 7x^{2} och -7x^{2} för att få 0.

$$-13=-14x+7$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$-14x+7=-13$$

Subtrahera 7 från båda led.

$$-14x=-13-7$$

Subtrahera 7 från -13 för att få -20.

$$-14x=-20$$

Dividera båda led med -14.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

Minska bråktalet \frac{-20}{-14} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera -2.

$$x=\frac{10}{7}$$