Lös (2x)^2=x^2+9^2

$$( 2 x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 9 ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Utveckla \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Beräkna 9 upphöjt till 2 och få 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Slå ihop 4x^{2} och -x^{2} för att få 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Dividera båda led med 3.

$$x^{2}=\frac{81}{3}$$

Dividera 81 med 3 för att få 27.

$$x^{2}=27$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Steg med lösningsformeln

Utveckla \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Beräkna 9 upphöjt till 2 och få 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Slå ihop 4x^{2} och -x^{2} för att få 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Subtrahera 81 från båda led.

$$3x^{2}-81=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med -81 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{972}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 972.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} när ± är plus.

$$x=3\sqrt{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} när ± är minus.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$