Lös (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Beräkna

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Lösningssteg

Bråktalet \frac{-1}{5} kan skrivas om som -\frac{1}{5} genom att extrahera minustecknet.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Utveckla \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och \frac{2}{3} för att få \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Beräkna 8 upphöjt till \frac{2}{3} och få 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -\frac{1}{5} och \frac{4}{3} för att få \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Derivera m.a.p. x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$