Lös (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

Beräkna

$$16x^{12}-y^{12}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x^{3}-y^{3} med 2x^{3}+y^{3} och slå ihop lika termer.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 6 och 2 för att få 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Utveckla \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 6 och 2 för att få 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

Utveckla

$$16x^{12}-y^{12}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x^{3}-y^{3} med 2x^{3}+y^{3} och slå ihop lika termer.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 6 och 2 för att få 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Utveckla \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 6 och 2 för att få 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$