Lös (2x^2-5x-3)+(x-3)

$$( 2 x ^ { 2 } - 5 x - 3 ) + ( x - 3 )$$

Beräkna

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop -5x och x för att få -4x.

$$2x^{2}-4x-3-3$$

Subtrahera 3 från -3 för att få -6.

$$2x^{2}-4x-6$$

Faktorisera

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$2x^{2}-4x-6$$

Bryt ut 2.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Överväg x^{2}-2x-3. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som x^{2}+ax+bx-3. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Det enda sådana paret är systemlösningen.

$$a=-3 b=1$$

Skriv om x^{2}-2x-3 som \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Bryt ut x i x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Bryt ut den gemensamma termen x-3 genom att använda distributivitet.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$