Lös (2x^2+2x)=

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 x ) =$$

Faktorisera

$$2x\left(x+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(x^{2}+x\right)$$

Överväg x^{2}+x. Bryt ut x.

$$x\left(x+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2x\left(x+1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+2x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{-2±2}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2}{4} när ± är plus. Addera -2 till 2.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dela 0 med 4.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2}{4} när ± är minus. Subtrahera 2 från -2.

$$x=-\frac{4}{4}$$

Dela -4 med 4.

$$x=-1$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -1.

$$2x^{2}+2x=2x\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$2x^{2}+2x=2x\left(x+1\right)$$

Beräkna

$$2x\left(x+1\right)$$