Faktorisera
-\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Beräkna
-\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Graf
Frågesport
Polynomial
( 2 x + 3 - x ^ { 2 } )
Aktie
Kopieras till Urklipp
-x^{2}+2x+3
Skriv om polynomen på standardform. Ordna termerna från högsta till lägsta grad.
a+b=2 ab=-3=-3
Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som -x^{2}+ax+bx+3. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
a=3 b=-1
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Det enda sådana paret är systemlösningen.
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)
Skriv om -x^{2}+2x+3 som \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).
-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)
Utfaktor -x i den första och den -1 i den andra gruppen.
\left(x-3\right)\left(-x-1\right)
Bryt ut den gemensamma termen x-3 genom att använda distributivitet.
-x^{2}+2x+3=0
Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
Kvadrera 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}
Multiplicera -4 med -1.
x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}
Multiplicera 4 med 3.
x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}
Addera 4 till 12.
x=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}
Dra kvadratroten ur 16.
x=\frac{-2±4}{-2}
Multiplicera 2 med -1.
x=\frac{2}{-2}
Lös nu ekvationen x=\frac{-2±4}{-2} när ± är plus. Addera -2 till 4.
x=-1
Dela 2 med -2.
x=-\frac{6}{-2}
Lös nu ekvationen x=\frac{-2±4}{-2} när ± är minus. Subtrahera 4 från -2.
x=3
Dela -6 med -2.
-x^{2}+2x+3=-\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)
Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -1 och x_{2} med 3.
-x^{2}+2x+3=-\left(x+1\right)\left(x-3\right)
Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}