Lös (2a-1)(a-7)(+6a-3)(2a-1)

$$( 2 a - 1 ) ( a - 7 ) ( + 6 a - 3 ) ( 2 a - 1 )$$

Beräkna

$$3\left(a-7\right)\left(2a-1\right)^{3}$$

Lösningssteg

Multiplicera 2a-1 och 2a-1 för att få \left(2a-1\right)^{2}.

$$\left(2a-1\right)^{2}\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(2a-1\right)^{2}.

$$\left(4a^{2}-4a+1\right)\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 4a^{2}-4a+1 med varje term av a-7.

$$\left(4a^{3}-28a^{2}-4a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Slå ihop -28a^{2} och -4a^{2} för att få -32a^{2}.

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Slå ihop 28a och a för att få 29a.

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+29a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 4a^{3}-32a^{2}+29a-7 med varje term av 6a-3.

$$24a^{4}-12a^{3}-192a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

Slå ihop -12a^{3} och -192a^{3} för att få -204a^{3}.

$$24a^{4}-204a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

Slå ihop 96a^{2} och 174a^{2} för att få 270a^{2}.

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-87a-42a+21$$

Slå ihop -87a och -42a för att få -129a.

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-129a+21$$

Utveckla

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-129a+21$$

Lösningssteg

Multiplicera 2a-1 och 2a-1 för att få \left(2a-1\right)^{2}.

$$\left(2a-1\right)^{2}\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(2a-1\right)^{2}.

$$\left(4a^{2}-4a+1\right)\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 4a^{2}-4a+1 med varje term av a-7.

$$\left(4a^{3}-28a^{2}-4a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Slå ihop -28a^{2} och -4a^{2} för att få -32a^{2}.

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Slå ihop 28a och a för att få 29a.

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+29a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 4a^{3}-32a^{2}+29a-7 med varje term av 6a-3.

$$24a^{4}-12a^{3}-192a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

Slå ihop -12a^{3} och -192a^{3} för att få -204a^{3}.

$$24a^{4}-204a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

Slå ihop 96a^{2} och 174a^{2} för att få 270a^{2}.

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-87a-42a+21$$

Slå ihop -87a och -42a för att få -129a.

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-129a+21$$